english  | Home | Impressum | KIT

Optische Abbildungsfehler und Abbildungsqualität

Im allgemeinen zeigen optische Systeme keine perfekten Eigenschaften. Optische Komponenten (z.B. Linsen) zeigen sogenannte Abbildungsfehler oder auch Aberrationen . Hierbei unterscheidet man eine Vielzahl unterschiedlicher Typen aufgrund unterschiedlichster Fehler. Die wichtigsten sind dabei: sphärische Aberration (Fehler verursacht von sphärischen Oberflächen), Astigmatismus (Fehler verursacht durch torische Linsen (Zylinderlinsen)), chromatische Aberrationen (unterschiedliche Breckraft bei unterschiedlicher Wellenlängen) und Koma (Fehler durch Verkippung der Linse). Aufgrund der zu Beginn des Kapitels Abbildungsqualität beschriebenen Beschränkung auf kleine Feldwinkel von +/- 2° sind im Bereich der hochauflösenden ophthalmologischen Optik nur die spärische Aberration und der Astigmatismus zu berücksichtigen.

 

 

Chromatische Aberration


Obwohl das natürliche Auge wie auch künstliche Intraokularlinsen (IOL) deutliche chromatische Aberrationen (unterschiedliche Brechung unterschiedlicher Wellenlängen bzw. Farben) aufweisen, muss diese nicht berücksichtigt werden, da die Farbrezeptoren der Retina sowie die nachfolgende neuronale Bildverarbeitung des Gehirns diese nutzt, um die Schärfentiefe zu erweitern. Dementsprechend ist keine signifikante Verschlechterung der Sehschärfe aufgrund der chromatischen Aberration zu erkennen [Charman96].

 

 

Astigmatismus


Der Astigmatismus hingegen erzeugt Aberrationen, welche mittels torischer Linsen, wie sie auch in der Brillenoptik üblich sind, korrigiert werden können. Dies erfordert jedoch einen auf den Patienten individuell angepassten Fertigungsprozeß. Aus Kostengründen hat diese Technik im Bereich der Intraokularlinsen jedoch bislang noch keinen breiten Einzug gehalten.

 

 

Sphärische Aberration


Optische Linsen aus Glas oder Kunststoff werden meisst mit spärischen Oberflächen (Schnitt aus einer Kugel) gefertigt. Grund hierfür ist, daß sphärische Oberflächen deutlich einfacher herzustellen sind als nicht sphärische (sog. Asphären), weshalb bis vor wenigen Jahren fast alle Linsen mit sphärischen Oberflächen gefertigt wurden. In den letzten zehn Jahren wurden jedoch neue Verfahren entwickelt, welche die Herstellung von asphärischen Flächen in vielen Bereichen der Optik möglich macht. Nichtsdestotrotz basiert die große Mehrheit der heutzutage gefertigten IOL immer noch auf sphärischen Oberflächen.

 

spherical aberations


Diese Form der Oberflächenkrümmung ist jedoch nicht die ideale Form, um Licht zu fokussieren und zeigt sphärische Aberrationen. Diese führen je nach Brennweite (bzw. Brechzahl) der Linse zu einer teils erheblichen Verschlechteruing der Abbildungseigenschaften. Die Abbildungsfehler sphärischer Linsen können weitgehend vernachlässigt werden, solange die F-Zahl (Apertur-Durchmesser D dividiert durch die Brennweite f) klein ist. Grund hierfür ist die paraxiale Näherung, bei dem der Sinus / Tangens eines Winkels für kleine Winkel mit dem Winkel selbst angenähert werden kann, woraus sich ein näherungsweise lineares Verhalten ergibt. Diese Näherung gilt jedoch nur für achsnahe Strahlen (paraxiale Strahlen). Mit steigender Apertur werden die Strahlen der äußeren Regionen deshalb stärker gebrochen als notwendig, um im gleichen Fokus aufzutreffen wie Strahlen nahe der optischen Achse [Hecht98]. Nebenstehende Grafik zeigt diesen Effekt für eine Linse mit einer planen und einer sphärischen Oberfläche (sog. Plankonvex-Linse) deutlich, wobei die Plane seite (Vorderseite) in diesem Fall keinerlei Einfluss auf die Abbildungsqualität hat, da alle Strahlen senkrecht auftreffen und somit nicht gebrochen werden. Zu erkennen ist, daß Strahlen aus unterschiedlichen Zonen mit unterscheidlichem Abstand zur optischen Achse unterschiedliche Fokusse aufweisen. Je stärker die sphärische Aberration, desto schlechter ist die Abbildungsqualität bzw. die MTF.

 

Minimized spherical aberations

 


Bei asymmetrisch sphärischen Linsen (also bei Linsen mit zwei unterschiedlichen Krümmungsradien der beiden optisch wirksamen Oberflächen) ist die Abbildungsqualität zusätzlich entscheidend von der Orientierung der Linse abhängig. Ein optimales Design mit sphärischen Oberflächen verteilt die effektive Brechkraft gleichmäßig auf beide Grenzflächen. Im Vergleich zu der zuvor gezeigten Orientierung der Plankonvex-Linse, bei der die sphärische Oberfäche zur gesamten Brechkraft beiträgt, zeigt nebenstehende Grafik eine deutlich bessere Fokussierung, da nun auch die plane Oberfläche einen Teil der Brechkraft beisteuert. Im optimalen Fall ist auch die hier plane Oberfläche leicht gebogen und entsprechende Linsen werden als Linsen bester Form bezeichnet.

Symmetrisch sphärische Linsen zeigen deshalb eine leicht verringerte Abbildungsqualität im Vergleich zu asymmetrischen Linsen bester Form. Nachteil ist jedoch, dass beim Einsatz von asymmetrischen Linsen, speziell auch in der Ophthalmologie, stehts auf eine korrekte Orientierung geachtet werden muss da sich andernfalls die Abbildungseigenschaften deutlich verschlechtern.

 

aspheric Lens

 

Eine erhebliche Verbesserung der Abbildungseigenschaften bringt der Einsatz von asphärischen Linsen. Diese passen die Krümmung der Oberfläche in den Randbereichen so an, daß sphärische Aberrationen weitgehend oder gänzlich vermieden werden. Nebenstehende Grafik zeigt diesen Effekt.
Mit der Entwicklung neuartiger Fertigungsmethoden, wie beispielsweise hochgenauen Diamant-Drehmaschinen, können hochoptimierte asphärische Oberflächen für IOL gefertigt werden. Einziger Nachteil dieser Linsen ist bislang ein deutlich höherer Preis.

 

 

Kontakt


Prof. Dr. rer.nat. Wilhelm Stork ,
Tel. 0721 / 608 - 2510, wilhelm.stork∂kit.edu